By Gisbert Wüstholz

Dieses Buch ist eine moderne Einf?hrung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der textual content kann f?r eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die f?r eine breite Algebra Ausbildung notwendig sind (Ringtheorie, K?rpertheorie) mit den klassischen Fragen (Quadratur des Kreises, Aufl?sung durch Radikale, Konstruktionen mit Zirkel und Lineal) bis zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen und einer Einf?hrung in Algebren und Moduln.

Show description

Read or Download Algebra: Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik PDF

Similar algebra & trigonometry books

Differential equations and group methods, for scientists and engineers

Differential Equations and team equipment for Scientists and Engineers provides a easy creation to the technically advanced zone of invariant one-parameter Lie workforce tools and their use in fixing differential equations. The ebook positive aspects discussions on usual differential equations (first, moment, and better order) as well as partial differential equations (linear and nonlinear).

Verlag A Course In Universal Algebra

Common algebra has loved a very explosive progress within the final two decades, and a pupil coming into the topic now will discover a bewildering quantity of fabric to digest. this article isn't meant to be encyclopedic; quite, a couple of topics relevant to common algebra were built sufficiently to carry the reader to the threshold of present study.

Notebooks, 2nd Edition

In 1950, Wittgenstein attempted to have all of his outdated notebooks destroyed. fortunately, 3 units of texts escaped this unsatisfied destiny. the 1st are a few of Wittgenstein's own notebooks from August 1914 to October 1915, chanced on on the apartment of his sister; those include the most content material of this publication.

Extra info for Algebra: Für Studierende der Mathematik, Physik, Informatik

Example text

6 Wenn <& und <&' isomorphe Normalreiben sind, so gibt es zu jeder Verfeinerung der ersten eine zu dieser isomorphe Verfeinerung der zweiten. Beweis Es geniigt offensichtlich, das Lemma in dem Fall zu beweisen, dass die Verfeinerung g;; durch Einfiigen eines einzigen Normalteilers Gi +1 <;;;; N <;;;; G i erhalten wird. Dann kann man den allgemeinen Fall induktiv beweisen. Da die Normalreihen <& und <&' isomorph sind, gibt es ein j mit Der Untergruppe NIGi+l entspricht eine Untergruppe von GjIG'j+l' deren Urbild in Gj eine Untergruppe N' ist mit N IGi+l ~ N'IGj+l.

41 (Zweiter Isomorphiesatz) E seien H ~ G ein Normalteiler in der Gruppe G und K ~ G eine Untergruppe. DrulD i t H n K ~ K normal in K, und e gilt KI(HnK) ~ HKIH. Beweis Beachtet man, dass H ein Normalteiler von Gist, so gilt (HK)(HK)-l = (HK)(K-1H- 1) = ((HK)K)H = (HK)H = H(KH) = H(HK) = HK . Die Menge HK ist daher eine Untergruppe von G, die H als normale Untergruppe enthalt. 39 und definieren den Homomorphismus ip: K -> HKIH durch k f---? kH E HKIH. Dann gilt k E kerip genau dann, wenn k E H, also ker cp = H n K.

Bestimme die Elemente der Ordnung 2. 5. Zeige, dass eine Gruppe G, in der alle Elemente die Ordnung hochstens 2 besitzen, abelsch ist. Kann man daraus schlieBen, dass die Elemente der Ordnung 2 in einer Gruppe kommutieren? 6. Wieviele Elemente der Ordnung 2 gibt es in ::In ? 7. Was ist die kleinste Ordnung einer nicht abelschen Gruppe? Gib ein Beispiel an. 8. Bestimme die Ordnung der Gruppe GLn(Z/pZ) fUr Primzahlen p. 1 Gruppen 28 9. Stelle die Gruppentafel fiir lD>3 auf. Gilt lD>3 10. Zeige, dass die Matrizen ~ [/3?

Download PDF sample

Rated 4.95 of 5 – based on 41 votes